Zgodzę się z konsultantem nazwa.pl - zmiana hostingu a już w ogóle planu hostingowego nie powinno mieć wpływu na wyświetlanie się reCaptcha.
Spróbowałbym:

1. Upewnić się czy np. domena w konfiguracji kluczy reCaptcha jest poprawna
2. Wyłączyć reCaptcha w Joomli i zostawić tylko w K2
3. Usunąć i wyłączyć reCaptach w K2. Zapisać. Włączyć i ponownie skonfigurować.